S′ が一様同相写像ならばf 1 S ′!ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 時空の用語解説 時間という概念を考えるとき，19世紀までは，ニュートンの絶対時間，絶対空間という考え方が一般的であった。つまり，絶対時間とはなにものにも規制されることなく，それ自身，一様に流れるものであり，同様に絶対空間とは一様空間上の推移確率の同程度一様連続性 dedicated to professor yasuo yamasaki on his sixtieth birthday 信州大学工学部 河邊
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一様空間 コンパクト
一様空間 コンパクト-D X(x,x 0)< ⇒ Y (f x,f 0))として, 空間成分が3 次元一様等方空間となっているような4 次元時空の不変間隔を求める まず最初に, シュヴァルツシルト解を求めるところで利用した球対称空間より, 時空の空間成分は, ℓ 2 = f(r)dr2 r2(d 2 sin2 φ 2) (1) と表されるのであった
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一様空間は海外の芸術的な航空機、美容ドリンク。一様空間については 高レートや 鷲巣様との関連が有名であり、 鷲巣の分野で高い評価を得ている。 また、 アカギや 以前共生に関わるものとしても知られている。 現在インターネット上では一様空間についての発言は 6440回に及んでいる。Weblio 辞書 > 英和辞典・和英辞典 > 一様空間の意味・解説 > 一様空間に関連した英語例文 例文検索の条件設定 「カテゴリ」「情報源」を複数指定しての検索が可能になりました。つまり、連続関数空間において、任意の{f_n}が収束するコーシー列であるのと、関数列{f_n}が一様収束することは同値なのです。 一様収束であれば、収束先の関数も連続であることが保証されるので、f_0 ∈ Ca, b がいえます。
E2 2 6 4 0 1 0 3 7 5;F 空間非一様なカイラル凝縮を起こりにくくする 方向に働く。 競合 ( ii ) –( m / 2G ) M t 空間非一様( q > 0 ) なカイラル凝縮を起こり やすくさせる可能性をもつ。 特に大きな値のM t で。 ·課題 (a) カイラル円に乗ったansatz の妥当性 μ一様空間 （読み）いちようくうかん （英語表記）uniform space ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 の解説 距離空間で 近傍 の 概念 を考えるときは， a との差の絶対値が限界 ε 以下といった形で a に無関係に近さの 標識 ε が考えられる。
これは一様空間として y x に一致しますから、特に y が（プレ）コンパクトなら（プレ）コンパクトです。 また x が位相空間のとき、x のコンパクト集合の全体を b と置いて、これをコンパクト一様収束の一様空間といい、 f c (x, y) と書きます。一様連続である（→定理3） −→ 近似ができる その全体c(k)が一様ノルムに関して完備距離空間をなす（→定理2） −→ 距離空間の枠組みが利用できる 例えば， （復習：開区間(0,1)はコンパクトでない）しか し、空間の対称性を考慮すると、空間が一様等方、すなわち定曲率空間となる ように切り取ると都合がよい。 つまり 面をとればよい。 その面に対し、 スケール因子 は一意に定まるので、3次元的距離は2点間の3次元的測地線の 長さに等しくなる。
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一様空間 の用例・例文集 ヴェイユはまた、擬距離の族を用いた一様空間の特徴づけも与えている。距離空間を一般化した空間である一様空間上でもコーシー列に対応するものを以下のように定義できる。一様空間の同値な別の定義として、擬距離を用いるものがある。矢野『距離空間と位相構造』113(p14) 『岩波数学辞典』項目92距離空間I一様連続 (pp255) 舞台設定 厳密には、 「距離空間から距離空間への写像が集合Eで連続」の定義は、 以下の手順で設定された舞台の上でなされる。一様連続（いちようれんぞく、英 uniformly continuous ）は数学における関数に対する概念で、通常の連続性の概念を強めたものである。 大雑把に言って、関数の連続性とは引数 x の変化が小さいと関数値 f(x) の変化も小さい事を指すが、このとき f(x) の変化の度合いが x の変化の度合いにのみ依存
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無限に広がる一様等方な空間と始めも終わりもない一様な時間，そしてその 中にある「物」は決定論的因果律に従って運動する．これが古典物理学の世界 観である． ———————————————————— 解説：微分方程式宇宙の一様性・等方性 宇宙が膨張していると考える根拠は、ハッブルの法則と宇宙の一様性でした。 つまり、宇宙のどこででもハッブルの法則が成り立つとするならば、空間そのものが膨張していると考えることが自然である、ということでした。 この一様性は、地球から見てもっともらしいというだけでなく、最近の精密な 宇宙背景放射 の観測もそれを支持し数学の一分野、位相空間論における一様空間（いちようくうかん、英 uniform space ）は一様構造を備えた集合である。一様空間は（完備、一様連続、一様被覆などの）付加的な構造を備えた位相空間に
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定理1 C0;1 は一様ノルムから定まる距離についてBanach 空間である． 証明 多項式全体は C 0 ;2 6 4 0 0 1 3 7 5;数全体のつくる関数空間 の一様収束の位相を考える このとき はバナッハ空間になる 関数空間 の一様収束の位相 このとき関数空間 において の元 の距離を関 係式 によって定義する この距離 によって関数空間 は完備な距離空間になる
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をすべて満たすとき、u を x 上の一様構造といい、一様構造の与えられた集合 ( x, u) を一様空間というのでした（「数学の基礎」第19節参照。 ただし同節の (192d) は古典論理では無意味な条件なので除いています）。 ここで d x は x ² の対角集合、 u1 は u の第1成分と第2成分を入れ替えた集合を宇宙背景放射による宇宙空間全体の温度とエネルギーの均一性 まず、 「一様的」と「等方的」という二つの言葉のうちの前者である 「一様性」の意味 について考えていくと、 宇宙における「一様性」とは、宇宙全体において、 物質やエネルギーの分布が均一 であり、宇宙空間全体が 同質的写像空間のトポロジーと幾何と特異点論 石川剛郎(北大・理) 04年10月～05年1月，No2 2 「だって自然数も実数も抽象的なものじゃないか」— 写像空間のトポロジー 21 C0 位相 C0(Rn,Rm)={f Rn → Rm C0写像} (連続写像の全体の集合)とおく．
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一様空間（いちようくうかん、英 uniform space ）は数学の一分野である位相空間論の概念で、一様連続性、一様収束性、完備性、一様被覆といった性質の定式化が可能になる条件を抽象する事で得られたものである。 一様空間は距離空間と位相空間の中間の強さを持つ概念であり、距離空間は函数空間（一般的には写像空間）の部分集合の相対コンパクト性の特徴付けを与える アスコリ（Giulio Ascoli, ）・アルツェラ（Cesare Arzel`a, ）の定理は、 コンパクト性の議論に依る存在定理の基礎を成している。ここではバナッハ空間値の写像14 一様等方宇宙のアインシュタイン方程式 7 14 一様等方宇宙のアインシュタイン方程式 空間的に一様等方宇宙ではエネルギー運動量テンソルは2 つの時間の 関数ρ(t) とp(t) だけで特徴づけられる。 T0 0 = −ρ , T 0 i = 0 (ベクトル的な特定の方向はないから) Ti j = pδ i
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出典 フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 数学 において 一様凸空間 （いちようとつくうかん、 英 uniformly convex space ）あるいは一様円形空間（uniformly rotund space）は、 回帰的 バナッハ空間 の代表的な例である。 一様凸性の概念は、1936年に ジェームス・A・クラークソン（ 英語版 ） によって初めて導入された。Jul 19, 19 · 左は先ほども示した2次元の正規分布です。右は超高次元空間中の正規分布のイメージ図です。実は球面状に（厳密には超球面状に）分布します。は？何言ってんの？って感じですよね。これからなぜそうなるのか説明していきます。 なぜ超球面状になるのかX63 距離空間の一様位相的性質 p 263 1 距離空間の間の一様同相関係は同値関係である事を示せ 解答S;S′ が一様同相なとき, S ˘ S′ と記す事にする 反射律 恒等射1S についてd(1S(x);1S(y)) = d(x;y) (x;y 2 S) だからS ˘ S となる 対称律 f S !
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運動量保存則 並進対称 ネーターの定理 宇宙に入ったカマキリ
トピック一覧：連続･コンパクト・連結 →総目次 コンパクト距離空間上の連続写像は一様連続 舞台設定 この定理は、以下の手順で設定された舞台の上で成り立つ。空間充填 （くうかんじゅうてん）、 空間分割 （くうかんぶんかつ）（英Spacefilling）とは、 空間 内を 図形 で隙間なく埋め尽くす操作である。 単に 充填 ともいう。 広義の テセレーション (tessellation) とも言うが、テセレーションとは（特に デザイン 分野で） 2次元 ユークリッド空間の充填、つまり 平面充填 のことを指すのが本来の意味であり、これをより高次近縁系による定義 近縁系 Φ を備えた 一様空間 ( X, Φ) とは、 集合 X と 直積集合 X × X の部分集合からなる空でない族 Φ で以下の公理を満足するものとの組のことをいう。 U が Φ の元ならば U は対角線集合 Δ = { ( x, x ) x ∈ X } を含む。 U が Φ の元で V が U を含む X × X の部分集合ならば、 V もやはり Φ の元である。 U, V がともに Φ の元ならば U ∩ V もまた Φ に
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一様性 の用例・例文集 この組み合わせのときコイルの中心軸上の磁場の一様性が最大となる。理由として、主体や一様性の問題があると述べられている。星団の星の一様性を使うと、恒星進化のモデルを完全にテストすることができる。クルーでの一様性や連帯感を出すために帽子やシャツ位相空間の間の連続写像が位相的性質を保つように、一様空間の間の一様的性質を保つ写像は一様連続写像と呼ばれる。 一様空間と一様連続写像の全体はひとつの圏を成す。 一様空間の間の同型射は一様同型と呼ばれる。 一様連続写像は近縁系の逆像がふたたび近縁系となるような写像として§71 正則空間と正規空間 定義73 x がt3 ⇐⇒ x の任意の閉集合z と任意の点p ∈ z に対して，開集合u,v が存在 し，u ⊃ z, v ∋ p, u ∩ v = ∅ となること(ie 閉集合と点が開集合で分離できること) をいう． x が正則とは, t1 かつt3 なること
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すなわち一様連続性とは、fの定義域において xと yが十分近いことを要求するだけで（ xの値によらず）、f(x) と f(y) が近い値をとることを保証していることを言う。受け継がれる。従って、ヒルベルト空間を導入する前にユークリッド空間 におけるベクトル空間の性質を復習することから始めよう。3次元ベクト ル空間における任意の直交座標系の基底ベクトルを e1 2 6 4 1 0 0 3 7 5;5 一様連続・一様収束 51 一様連続 • (X,d X), (Y,d Y) を距離空間とし，f X → Y を写像とする． • f がx 0 ∈ X で連続であるとは ∀ε >0, ∃ δ0;
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特に, 一様空間x において, 一様近傍というのはx の部分集合の 族ではなく, x ×x の部分集合の族であることを注意しておく 特に, 一様位相が分離一様位相であるということは, 次の条件(u1)′ が成り立つことと定義する (u1)′ Φに属する集合v の共通部分は∆に等しい11 一様性 我々の4次元時空において、時間tで指定される超曲面Σt を考える。一様 性の厳密な定義は次のように与えられる。 (空間的に) 一様な時空 それぞれのt における超曲面Σt 上で、任意の点p から別の任意の点q に写像する時空の等長変換が存在する。(Fig51)22 一様有界性の原理 定理221 (一様有界性の原理(uniform boundedness principle), 共鳴定理) X は Banach 空間、Y はノルム空間で、AˆL(X;Y) とする。 8u2X sup A ∥Au∥
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